Chúng tôi đang làm việc để khôi phục ứng dụng Unionpedia trên Google Play Store
Lối raIncoming
🌟Chúng tôi đã đơn giản hóa thiết kế của mình để điều hướng tốt hơn!
Instagram Facebook X LinkedIn

Hình học vi phân

Mục lục Hình học vi phân

Một tam giác nhúng trên mặt yên ngựa (mặt hyperbolic paraboloid), cũng như hai đường thẳng ''song song'' trên nó. Hình học vi phân là một nhánh của toán học sử dụng các công cụ và phương pháp của phép tính vi phân và tích phân cũng như đại số tuyến tính và đại số đa tuyến để nghiên cứu các vấn đề của hình học.

Mục lục

  1. 35 quan hệ: Albert Einstein, Đạo hàm riêng, Độ cong Gauss, Đường trắc địa, Élie Cartan, Bernhard Riemann, Carl Friedrich Gauß, Danh sách các bài toán học, Einstein tensor, Federigo Enriques, George Gabriel Stokes, Guido Castelnuovo, Hình học, Hình học afin, Hình học Riemann, Hermann Amandus Schwarz, Jeff Cheeger, Jesse Douglas, John Forbes Nash Jr., Kappa, Khâu Thành Đồng, Lý thuyết điều khiển tự động, Mặt (tô pô), Mặt phẳng (toán học), Oswald Veblen, Phân tích hình học, Richard Schoen, Tô pô, Tensor, Thuyết tương đối, Thuyết tương đối rộng, Toán học, Trường vô hướng, Vũ trụ, William Hodge.

Albert Einstein

Albert Einstein (phiên âm: Anh-xtanh; 14 tháng 3 năm 1879 – 18 tháng 4 năm 1955) là nhà vật lý lý thuyết người Đức, người đã phát triển thuyết tương đối tổng quát, một trong hai trụ cột của vật lý hiện đại (trụ cột kia là cơ học lượng tử).

Xem Hình học vi phân và Albert Einstein

Đạo hàm riêng

Trong toán học, đạo hàm riêng của một hàm số đa biến là đạo hàm theo một biến, các biến khác được xem như là hằng số(khác với đạo hàm toàn phần, khi tất cả các biến đều biến thiên).

Xem Hình học vi phân và Đạo hàm riêng

Độ cong Gauss

Từ trái qua phải: một mặt với độ cong Gauss âm (hyperboloid), mặt với độ cong Gauss bằng 0 (hình trụ), và mặt có độ cong Gauss dương (mặt cầu). Trong hình học vi phân, độ cong Gauss của một mặt tại một điểm là tích của hai độ cong chính, κ1 và κ2 tại điểm đó.

Xem Hình học vi phân và Độ cong Gauss

Đường trắc địa

Tam giác trắc địa trên mặt cầu.Các đường trắc địa là các cung tròn lớn. Theo hình học vi phân, Đường trắc địa là một đường cong (trên một mặt) có độ cong trắc địa bằng không tại mọi điểm, là đường cong không gian ngắn nhất nối hai điểm cùng nằm trên một mặt cong.

Xem Hình học vi phân và Đường trắc địa

Élie Cartan

Élie Joseph Cartan, ForMemRS (sinh ngày 9 tháng 4 năm 1869 - 6 tháng 5 năm 1951) là một nhà Toán học người Pháp là những người đã làm công việc cơ bản trong lý thuyết của nhóm Lie và các ứng dựng Hình học cho nhóm.

Xem Hình học vi phân và Élie Cartan

Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (phát âm như "ri manh" hay IPA 'ri:man; 17 tháng 9 năm 1826 – 20 tháng 7 năm 1866) là một nhà toán học người Đức, người đã có nhiều đóng góp quan trọng vào ngành giải tích toán học và hình học vi phân, xây dựng nền tảng cho việc phát triển lý thuyết tương đối sau này.

Xem Hình học vi phân và Bernhard Riemann

Carl Friedrich Gauß

Carl Friedrich Gauß (được viết phổ biến hơn với tên Carl Friedrich Gauss; 30 tháng 4 năm 1777 – 23 tháng 2 năm 1855) là một nhà toán học và nhà khoa học người Đức tài năng, người đã có nhiều đóng góp lớn cho các lĩnh vực khoa học, như lý thuyết số, giải tích, hình học vi phân, khoa trắc địa, từ học, tĩnh điện học, thiên văn học và quang học.

Xem Hình học vi phân và Carl Friedrich Gauß

Danh sách các bài toán học

Bài này nói về từ điển các bài toán học.

Xem Hình học vi phân và Danh sách các bài toán học

Einstein tensor

Trong hình học vi phân, Einstein tensor hay ten-xơ Einstein (được đặt theo tên nhà khoa học Albert Einstein, còn được gọi là ma trận nghịch đảo Ricci tensor) được sử dụng để thể hiện độ cong của một Đa tạp Pseudo-Riemannian.

Xem Hình học vi phân và Einstein tensor

Federigo Enriques

Federigo Enriques (sinh ngày 5 tháng 1 năm 1871 - mất ngày 14 tháng 6 năm 1946) là một nhà toán học người Ý, nổi tiếng là người đầu tiên đưa ra một phân loại mặt đại số trong hình học song hữu tỉ, cùng với những đóng góp khác về lĩnh vực hình học đại số.

Xem Hình học vi phân và Federigo Enriques

George Gabriel Stokes

Sir George Gabriel Stokes (13 tháng 8 năm 1819–1 tháng 2 năm 1903) là một nhà toán học và vật lý người Ireland đến từ Đại học Cambridge và đã có nhiều đóng góp quan trọng trong cơ chất lỏng (bao gồm cả phương trình Navier-Stokes), quang học và toán lý (bao gồm cả định lý Stokes).

Xem Hình học vi phân và George Gabriel Stokes

Guido Castelnuovo

Guido Castelnuovo (sinh ngày 14 tháng 8 năm 1865 - mất ngày 27 tháng 4 năm 1952) là một nhà toán học người Ý. Ông được biết đến với những đóng góp của mình cho lĩnh vực hình học đại số, mặc dù những đóng góp của ông cho việc nghiên cứu thống kê và lý thuyết xác suất cũng đáng kể.

Xem Hình học vi phân và Guido Castelnuovo

Hình học

Hình minh họa định lý Desargues, một kết quả quan trọng trong hình học Euclid Hình học là một phân nhánh của toán học liên quan đến các câu hỏi về hình dạng, kích thước, vị trí tương đối của các hình khối, và các tính chất của không gian.

Xem Hình học vi phân và Hình học

Hình học afin

Hình học afin là môn hình học không có bao hàm các khái niệm về gốc tọa độ, chiều dài hay góc, mà thay vào đó là các khái niệm về phép trừ của các điểm để cho ra một vectơ.

Xem Hình học vi phân và Hình học afin

Hình học Riemann

Hình học Riemann là một nhánh của hình học vi phân nghiên cứu các đa tạp Riemann, đa tạp trơn với metric Riemann hay với một tích trong (inner product) trên không gian tiếp tuyến tại mỗi điểm mà các điểm này thay đổi trơn từ điểm này sang điểm khác.

Xem Hình học vi phân và Hình học Riemann

Hermann Amandus Schwarz

Hermann Amandus Schwarz Karl Hermann Amandus Schwarz (25/1/1843 - 30/11/1921) là một nhà toán học người Đức, nổi tiếng với công trình về giải tích phức.

Xem Hình học vi phân và Hermann Amandus Schwarz

Jeff Cheeger

Jeff Cheeger (sinh ngày 1.12.1943 tại Brooklyn, thành phố New York), là nhà toán học người Mỹ.

Xem Hình học vi phân và Jeff Cheeger

Jesse Douglas

Jesse Douglas (3.7.1897 – 7.9.1965) là nhà toán học người Mỹ đã đoạt Huy chương Fields năm 1936.

Xem Hình học vi phân và Jesse Douglas

John Forbes Nash Jr.

John Forbes Nash Jr. (13 tháng 6 năm 1928 – 23 tháng 5 năm 2015) là một nhà toán học người Mỹ với chuyên ngành lý thuyết trò chơi, hình học vi phân và phương trình đạo hàm riêng.

Xem Hình học vi phân và John Forbes Nash Jr.

Kappa

Λ Kappa (chữ hoa Κ, chữ thường κ) là chữ cái thứ 10 của bảng chữ cái Hy Lạp.

Xem Hình học vi phân và Kappa

Khâu Thành Đồng

Khâu Thành Đồng (chữ Hán: 丘成桐, sinh ngày 4 tháng 4 năm 1949), tên tiếng Anh Shing-Tung Yau, là một nhà toán học Hoa Kỳ sinh ra ở Trung Quốc được nhận giải thưởng Fields năm 1982.

Xem Hình học vi phân và Khâu Thành Đồng

Lý thuyết điều khiển tự động

Khái niệm của vòng phản hồi dùng để điều khiển hành vi động lực của hệ thống: đây là phản hồi âm, vì giá trị cảm biến (sensor) bị trừ đi từ giá trị mong muốn để tạo ra tín hiệu sai số rồi được nhân lên bởi bộ điều khiển(Controller).

Xem Hình học vi phân và Lý thuyết điều khiển tự động

Mặt (tô pô)

Mặt yên ngựa (mặt hyperbolic paraboloid). Chai Klein trong không gian 3 chiều. Trong toán học, cụ thể là trong topo, một mặt là một đa tạp topo 2 chiều.

Xem Hình học vi phân và Mặt (tô pô)

Mặt phẳng (toán học)

Hai mặt phẳng giao nhau trong không gian ba chiều Trong toán học, mặt phẳng là một mặt hai chiều phẳng kéo dài vô hạn. Một mặt phẳng là mô hình hai chiều tương tự như một điểm (không chiều), một đường thẳng (một chiều) và không gian ba chiều. Các mặt phẳng có thể xuất hiện như là không gian con của một không gian có chiều cao hơn, như là những bức tường của một căn phòng dài ra vô hạn, hoặc chúng có thể có quyền tồn tại độc lập, như trong các điều kiện của hình học Euclid.

Xem Hình học vi phân và Mặt phẳng (toán học)

Oswald Veblen

Oswald Veblen (24.6.1880 – 10.8.1960) là nhà toán học, hình học và tô pô người Mỹ.

Xem Hình học vi phân và Oswald Veblen

Phân tích hình học

Phân tích hình học là một nguyên lý toán học tại giao diện giữa hình học vi phân và các phương trình vi phân.

Xem Hình học vi phân và Phân tích hình học

Richard Schoen

Richard Schoen(ảnh chụp bởi George Bergman) Richard Melvin Schoen (sinh ngày 23 tháng 10 năm 1950) là một nhà toán học Hoa Kỳ.

Xem Hình học vi phân và Richard Schoen

Tô pô

Dưới con mắt tôpô học, cái cốc và cái vòng là một Tô pô hay tô pô học có gốc từ trong tiếng Hy Lạp là topologia (tiếng Hy Lạp: τοπολογία) gồm topos (nghĩa là "nơi chốn") và logos (nghiên cứu), là một ngành toán học nghiên cứu các đặc tính còn được bảo toàn qua các sự biến dạng, sự xoắn, và sự kéo giãn nhưng ngoại trừ việc xé rách và việc dán dính.

Xem Hình học vi phân và Tô pô

Tensor

Tenxơ ứng suất Cauchy, một tenxơ hạng hai. Thành phần của tenxơ, trong hệ tọa độ Descartes 3 chiều, tạo thành ma trận \beginalign \sigma &.

Xem Hình học vi phân và Tensor

Thuyết tương đối

Phương trình nổi tiếng của Einstein dựng tại Berlin năm 2006. Thuyết tương đối miêu tả cấu trúc của không gian và thời gian trong một thực thể thống nhất là không thời gian cũng như giải thích bản chất của lực hấp dẫn là do sự uốn cong của không thời gian bởi vật chất và năng lượng.

Xem Hình học vi phân và Thuyết tương đối

Thuyết tương đối rộng

Xem bài viết giới thiệu: Giới thiệu thuyết tương đối rộng accessdate.

Xem Hình học vi phân và Thuyết tương đối rộng

Toán học

Euclid, nhà toán học Hy Lạp, thế kỷ thứ 3 trước Tây lịch, theo hình dung của họa sĩ Raphael, trong một chi tiết của bức họa "Trường Athens".Người đời sau không biết Euclid trông như thế nào, do đó miêu tả về Euclid trong các tác phẩm nghệ thuật tùy thuộc vào trí tượng tượng của người nghệ sĩ (''xem Euclid'').

Xem Hình học vi phân và Toán học

Trường vô hướng

Trong toán học và vật lý, trường vô hướng gán tương ứng một giá trị vô hướng (có thể là toán học trên định nghĩa, hay vật lý) cho mọi điểm trong không gian.

Xem Hình học vi phân và Trường vô hướng

Vũ trụ

Vũ trụ bao gồm mọi thành phần của nó cũng như không gian và thời gian.

Xem Hình học vi phân và Vũ trụ

William Hodge

William Vallance Douglas Hodge (sinh ngày 17 tháng 6 năm 1903 - mất ngày 7 tháng 7 năm 1975) là một nhà toán học người Anh, đặc biệt chuyên môn của ông là về Hình học.  Phát hiện ra mối quan hệ topo ảnh hưởng sâu rộng giữa hình học đại số và hình học vi phân và ông đã phát biểu Giả thuyết Hodge và liên quan tổng quát hơn đa tạp Kahler  gây nên ảnh hưởng lớn đến sự phát triển trong hình học.

Xem Hình học vi phân và William Hodge