Logo
Unionpedia
Giao tiếp
Tải nội dung trên Google Play
Mới! Tải Unionpedia trên thiết bị Android™ của bạn!
Cài đặt
truy cập nhanh hơn trình duyệt!
 

Đại số tuyến tính

Mục lục Đại số tuyến tính

Đại số tuyến tính là một ngành toán học nghiên cứu về không gian vectơ, hệ phương trình tuyến tính và các phép biến đổi tuyến tính giữa chúng.

42 quan hệ: Đại số trừu tượng, Định thức, Độc lập tuyến tính, Biến đổi tuyến tính, Công nghệ, Cơ sở (đại số tuyến tính), Giải tích hàm, Giải tích số, Hình học giải tích, Hệ phương trình tuyến tính, Hệ tọa độ Descartes, Hermann Grassmann, Kỹ thuật, Không điểm của một hàm số, Không gian, Không gian vectơ, Khoa học, Khoa học tự nhiên, Khoa học xã hội, Kinh tế, Ma trận (toán học), Ma trận khả nghịch, Phép cộng, Phép khử Gauss, Phép toán hai ngôi, Phần tử đơn vị, Phần tử nghịch đảo, Phương trình, Phương trình vi phân, Quy hoạch tuyến tính, Số phức, Số thực, Tính giao hoán, Tính kết hợp, Tập hợp (toán học), Tiên đề, Toán học, Toán học ứng dụng, Vật lý học, Vectơ, Vectơ riêng, William Rowan Hamilton.

Đại số trừu tượng

Đại số trừu tượng là một ngành toán học liên quan đến việc nghiên cứu các cấu trúc đại số như nhóm, vành (toán học), trường, hay các cấu trúc tổng quát khác.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Đại số trừu tượng · Xem thêm »

Định thức

Định thức, trong đại số tuyến tính, là một hàm cho mỗi ma trận vuông A, tương ứng với số vô hướng, ký hiệu là det(A).

Mới!!: Đại số tuyến tính và Định thức · Xem thêm »

Độc lập tuyến tính

Trong đại số tuyến tính, độc lập tuyến tính là một tính chất thể hiện mối liên hệ giữa các vectơ.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Độc lập tuyến tính · Xem thêm »

Biến đổi tuyến tính

Trong toán học, một phép biến đổi tuyến tính (còn được gọi là toán tử tuyến tính hoặc là ánh xạ tuyến tính) là một hàm giữa hai không gian vectơ mà bảo toàn được các thao tác cộng và nhân vô hướng vectơ.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Biến đổi tuyến tính · Xem thêm »

Công nghệ

Đến giữa thế kỷ 20, con người đã có trình độ '''công nghệ''' cao đủ để rời bầu khí quyển Trái Đất và khám phá không gian. Công nghệ (tiếng Anh: technology) là sự tạo ra, sự biến đổi, việc sử dụng, và kiến thức về các công cụ, máy móc, kỹ thuật, kỹ năng nghề nghiệp, hệ thống, và phương pháp tổ chức, nhằm giải quyết một vấn đề, cải tiến một giải pháp đã tồn tại, đạt một mục đích, hay thực hiện một chức năng cụ thể.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Công nghệ · Xem thêm »

Cơ sở (đại số tuyến tính)

Cơ sở của không gian vectơ là một hệ vectơ độc lập tuyến tính và sinh ra không gian vectơ đó.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Cơ sở (đại số tuyến tính) · Xem thêm »

Giải tích hàm

Giải tích hàm là một ngành của giải tích toán học nghiên cứu các không gian vector được trang bị thêm một cấu trúc tôpô phù hợp và các toán tử tuyến tính liên tục giữa chúng.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Giải tích hàm · Xem thêm »

Giải tích số

Bản ghi Babylon YBC 7289 (khoảng 1800–1600 TCN) với cách tính căn bậc hai của 2 bằng bốn phép cộng phân số, liên quan đến hệ lục thập phân (cơ số 60). 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Giải tích số · Xem thêm »

Hình học giải tích

Hình học giải tích, cũng được gọi là hình học tọa độ hay hình học Descartes, là môn học thuộc hình học sử dụng những nguyên lý của đại số.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Hình học giải tích · Xem thêm »

Hệ phương trình tuyến tính

Một hệ phương trình tuyến tính ba ẩn có thể được xem là tập hợp các mặt phẳng giao nhau. Giao điểm là nghiệm của hệ. Trong toán học (cụ thể là trong đại số tuyến tính), một hệ phương trình đại số tuyến tính hay đơn giản là hệ phương trình tuyến tính là một tập hợp các phương trình tuyến tính với cùng những biến số.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Hệ phương trình tuyến tính · Xem thêm »

Hệ tọa độ Descartes

Hệ tọa độ này là ý tưởng của nhà toán học và triết học người Pháp René Descartes thể hiện vào năm 1637 trong hai bài viết của ông.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Hệ tọa độ Descartes · Xem thêm »

Hermann Grassmann

Hermann Günther Grassmann (15 tháng 4 năm 1809, Stettin – 26 tháng 9 năm 1877, Stettin) là một nhà thông thái người Đức; đương thời, ông được biết đến là một nhà ngôn ngữ học đầy tài năng, nhà nghiên cứu nhân bản học, đồng thời là chủ một tờ báo.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Hermann Grassmann · Xem thêm »

Kỹ thuật

Máy hơi nước là đầu tàu chính của cuộc Cách mạng công nghiệp, đánh dấu tầm quan trọng của kỹ thuật trong lịch sử hiện đại. Kỹ thuật (tiếng Anh: engineering), có khi còn gọi là ngành kỹ sư, là việc ứng dụng kiến thức khoa học, kinh tế, xã hội, và thực tiễn để thiết kế, xây dựng, và duy trì các cấu trúc, máy móc, thiết bị, hệ thống, vật liệu, và quá trình.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Kỹ thuật · Xem thêm »

Không điểm của một hàm số

Nghiệm số (còn gọi tắt là nghiệm) của một phương trình: là các giá trị của x1, x2,...

Mới!!: Đại số tuyến tính và Không điểm của một hàm số · Xem thêm »

Không gian

Minh họa hệ tọa độ Descartes 3 chiều thuận tay phải sử dụng để tham chiếu vị trí trong không gian. Không gian là một mở rộng ba chiều không biên giới trong đó các vật thể và sự kiện có vị trí và hướng tương đối với nhau.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Không gian · Xem thêm »

Không gian vectơ

Không gian vectơ là một tập các đối tượng có định hướng (được gọi là các vectơ) có thể co giãn và cộng. Trong toán học, không gian vectơ là một tập hợp mà trên đó hai phép toán, phép cộng vectơ và phép nhân vectơ với một số, được định nghĩa và thỏa mãn các tiên đề được liệt kê dưới đây.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Không gian vectơ · Xem thêm »

Khoa học

Khoa học (tiếng Anh: science) là toàn bộ hoạt động có hệ thống nhằm xây dựng và tổ chức kiến thức dưới hình thức những lời giải thích và tiên đoán có thể kiểm tra được về vũ trụ.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Khoa học · Xem thêm »

Khoa học tự nhiên

Khoa học tự nhiên tìm hiểu về thế giới quanh chúng ta và vũ trụ. 5 phân ngành chính là: hóa học (trung tâm), thiên văn học, khoa học Trái Đất, vật lý, và sinh học (theo chiều kim đồng hồ từ bên trái). Khoa học tự nhiên, hay Tự nhiên học, (tiếng Anh:Natural science) là một nhánh của khoa học, có mục đích nhận thức, mô tả, giải thích và tiên đoán về các hiện tượng và quy luật tự nhiên, dựa trên những dấu hiệu được kiểm chứng chắc chắn.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Khoa học tự nhiên · Xem thêm »

Khoa học xã hội

Khoa học xã hội bao gồm các môn khoa học nghiên cứu về các phương diện con người của thế giới.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Khoa học xã hội · Xem thêm »

Kinh tế

Kinh tế là tổng hòa các mối quan hệ tương tác lẫn nhau của con người và xã hội liên quan trực tiếp đến việc sản xuất, trao đổi, phân phối, tiêu dùng các loại sản phẩm hàng hóa và dịch vụ, nhằm thỏa mãn nhu cầu ngày càng cao của con người trong một xã hội với một nguồn lực có giới hạn.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Kinh tế · Xem thêm »

Ma trận (toán học)

Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a2,1 biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''. Trong toán học, ma trận là một mảng chữ nhật—các số, ký hiệu, hoặc biểu thức, sắp xếp theo hàng và cột—mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Ma trận (toán học) · Xem thêm »

Ma trận khả nghịch

Trong đại số tuyến tính, một ma trận khả nghịch hay ma trận không suy biến là một ma trận vuông và có ma trận nghịch đảo trong phép nhân ma trận.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Ma trận khả nghịch · Xem thêm »

Phép cộng

Phép toán 3 + 2.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Phép cộng · Xem thêm »

Phép khử Gauss

Trong đại số tuyến tính, phép khử Gauss là một thuật toán có thể được sử dụng để tìm nghiệm của một hệ phương trình tuyến tính, tìm hạng (hay rank) của một ma trận, để tính ma trận nghịch đảo của một ma trận vuông khả nghịch.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Phép khử Gauss · Xem thêm »

Phép toán hai ngôi

Trong toán học, phép toán hai ngôi hay phép toán nhị nguyên là một phép toán sử dụng hai biến đầu vào và cho ra một kết qu.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Phép toán hai ngôi · Xem thêm »

Phần tử đơn vị

Trong toán học, phần tử đơn vị (hay còn gọi là phần tử trung hòa) là một phần tử đặc biệt của một tập hợp khi nói đến phép toán hai ngôi trên tập hợp đó.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Phần tử đơn vị · Xem thêm »

Phần tử nghịch đảo

Trong đại số trừu tượng, khái niệm phần tử nghịch đảo được khái quát hóa từ khái niệm cộng số đối liên quan đến phép cộng, và một sự đối ứng liên quan đến phép nhân.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Phần tử nghịch đảo · Xem thêm »

Phương trình

Trong toán học, phương trình là một mệnh đề chứa biến có dạng: Trong đó x_1,x_2,...

Mới!!: Đại số tuyến tính và Phương trình · Xem thêm »

Phương trình vi phân

Phương trình vi phân hay phương trình sai phân là một phương trình toán học nhằm biểu diễn mối quan hệ giữa một hàm chưa được biết (một hoặc nhiều biến) với đạo hàm của nó (có bậc khác nhau).

Mới!!: Đại số tuyến tính và Phương trình vi phân · Xem thêm »

Quy hoạch tuyến tính

Trong toán học, quy hoạch tuyến tính (QHTT) (tiếng Anh: linear programming - LP) là bài toán tối ưu hóa, trong đó hàm mục tiêu (objective function) và các điều kiện ràng buộc đều là tuyến tính.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Quy hoạch tuyến tính · Xem thêm »

Số phức

Biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức, với Re là trục thực, Im là trục ảo. Số phức là số có dạng a+bi, trong đó a và b là các số thực, i là đơn vị ảo, với i2.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Số phức · Xem thêm »

Số thực

Trong toán học, các số thực có thể được mô tả một cách không chính thức theo nhiều cách.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Số thực · Xem thêm »

Tính giao hoán

Minh họa phép cộng có tính giao hoán Trong toán học, một phép tính R được coi là giao hoán nếu đổi thứ tự tính thì kết quả vẫn không thay đổi.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Tính giao hoán · Xem thêm »

Tính kết hợp

Giả sử trên một tập hợp X bất kì có trang bị một phép toán hai ngôi *, tức là tồn tại một hàm số: Ta ký hiệu: Phép toán * có tính kết hợp nếu như với mọi a, b, c là phần tử của X.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Tính kết hợp · Xem thêm »

Tập hợp (toán học)

Trong toán học, tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự tụ tập của một số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Tập hợp (toán học) · Xem thêm »

Tiên đề

Một tiên đề trong toán học là một đề xuất được coi như luôn đúng mà không thể và không cần chứng minh.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Tiên đề · Xem thêm »

Toán học

Euclid, nhà toán học Hy Lạp, thế kỷ thứ 3 trước Tây lịch, theo hình dung của họa sĩ Raphael, trong một chi tiết của bức họa "Trường Athens".Người đời sau không biết Euclid trông như thế nào, do đó miêu tả về Euclid trong các tác phẩm nghệ thuật tùy thuộc vào trí tượng tượng của người nghệ sĩ (''xem Euclid''). Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Toán học · Xem thêm »

Toán học ứng dụng

Toán học ứng dụng là một ngành toán học áp dụng các kiến thức toán học cho các lĩnh vực khác.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Toán học ứng dụng · Xem thêm »

Vật lý học

UDF 423 Vật lý học (tiếng Anh: Physics, từ tiếng Hy Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chấtRichard Feynman mở đầu trong cuốn ''Bài giảng'' của ông về giả thuyết nguyên tử, với phát biểu ngắn gọn nhất của ông về mọi tri thức khoa học: "Nếu có một thảm họa mà mọi kiến thức khoa học bị phá hủy, và chúng ta chỉ được phép truyền lại một câu để lại cho thế hệ tương lai..., vậy thì câu nào sẽ chứa nhiều thông tin với ít từ nhất? Tôi tin rằng đó là...

Mới!!: Đại số tuyến tính và Vật lý học · Xem thêm »

Vectơ

Trong toán học sơ cấp, véc-tơ là một đoạn thẳng có hướng.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Vectơ · Xem thêm »

Vectơ riêng

Vectơ riêng (eigenvector) của một phép biến đổi tuyến tính là một vectơ (khác 0) không thay đổi phương hướng bởi phép biến đổi đó.

Mới!!: Đại số tuyến tính và Vectơ riêng · Xem thêm »

William Rowan Hamilton

William Rowan Hamilton (4 tháng 8 năm 1805 – 2 tháng 9 năm 1865) là một nhà toán học, vật lý và thiên văn học người Ireland.

Mới!!: Đại số tuyến tính và William Rowan Hamilton · Xem thêm »

Lối raIncoming
Chào! Chúng tôi đang ở trên Facebook bây giờ! »